Był synem Bronisława (profesora gimnazjalnego filozofii i języka polskiego) oraz Marii Bischoff, bratem Stefana Cybichowskiego. W 1899 ukończył gimnazjum humanistyczne w Inowrocławiu, podjął studia prawnicze i ekonomiczne na uniwersytetach w Berlinie (1899-1900), Monachium (1900) i Wrocławiu (1900-1902). Wykształcenie uzupełniał na uniwersytetach w Strasburgu i Paryżu (1902). W 1902 w Strasburgu obronił doktorat z prawa (na podstawie pracy Artikel 76 der Reichsverfassung). W latach 1903–1905 i 1908-1910 odbył aplikację sądową w Poznaniu, Wrocławiu i Berlinie. W latach 1910–1911 był asesorem sądowym. W 1911 przedstawił na uniwersytecie we Fryburgu pracę habilitacyjną Das antike Volkerrecht i został docentem w Katedrze Prawa Narodów i Międzynarodowego Prawa Prywatnego tej uczelni. Prowadził wykłady z prawa międzynarodowego publicznego i prywatnego. Rok później przeniósł się na Uniwersytet Lwowski, gdzie został profesorem nadzwyczajnym i kierownikiem Katedry Nauk Prawnych i Politycznych oraz Katedry Filozofii Prawa. Był członkiem Komisji Sejmowo-Konstytucyjnej Tymczasowej Rady Stanu. W 1919 związał się z Uniwersytetem Warszawskim.

Na UW kierował (do wybuchu II wojny światowej) Katedrą Prawa Państwowego i Międzynarodowego. W 1919 został profesorem zwyczajnym. W latach 1919–1922 pełnił funkcję dziekana Wydziału Prawa UW. Od 1923 zasiadał w Stałym Trybunale Arbitrażowym w Hadze jako sędzia. Gościnnie głosił wykłady z prawa międzynarodowego publicznego na uniwersytetach w Lublanie, Zagrzebiu, Belgradzie (1925), Wiedniu (1927), Berlinie (1929), a także w Haskiej Akademii Prawa Międzynarodowego. W 1928 przewodniczył XXXV Światowemu Kongresowi Stowarzyszenia Prawa Międzynarodowego w Warszawie.