Ksiądz arcybiskup Eugeniusz Baziak był jednym z tych wielkich pasterzy Kościoła polskiego, którzy przykładem życia, żarliwą wiarą i głębokim patriotyzmem pozostawili po sobie wielką wdzięczność w sercach ludzkich. Kiedy konsekrował na biskupa ks. Karola Wojtyłę, późniejszego Papieża Jana Pawła II, powiedział: "Jestem już stary i niewiele teraz mogę zdziałać dla Kościoła, ale dopiąłem tego, że biskupem zestal najlepszy z kandydatów, możecie zatem być spokojni o przyszłość". Sam Ojciec Święty wspominał po latach: "Pamiętam jak dziś, że Arcybiskup wziął mnie pod rękę i wyprowadził do poczekalni, gdzie siedzieli księża, i powiedział: Habemus papam. W świetle późniejszych wydarzeń można powiedzieć, że były to słowa prorocze".