Zadania z olimpiad matematycznych

Zadania z olimpiad matematycznych - Stefan Staszewski

Olimpiada matematyczna – najstarsza polska olimpiada przedmiotowa. Pierwsza edycja odbyła się w roku szkolnym 1949/1950 z inicjatywy Polskiego Towarzystwa Matematycznego i od tego czasu organizowana jest corocznie. Olimpiada skierowana jest do uczniów szkół ponadgimnazjalnych, ale uczniowie gimnazjów i szkół podstawowych również mogą w niej startować. Począwszy od 2009 roku olimpiadę organizuje Stowarzyszenie na Rzecz Edukacji Matematycznej. Typowe zadanie olimpijskie przybiera formę problemu, na który trzeba znaleźć odpowiedź oraz przeprowadzić kompletny dowód poprawności tej odpowiedzi. Dowód ten stanowi zasadniczą część rozwiązania zadania. Za każde zadanie można zdobyć zero punktów, dwa punkty, pięć punktów lub sześć punktów. Sześć punktów otrzymuje się za rozwiązanie bezbłędne, pięć za rozwiązanie zawierające jedynie drobne usterki, dwa za pracę zawierającą poważne błędy, ale jednocześnie stanowiącą "istotny postęp w kierunku prawidłowego rozwiązania", zero punktów za pracę, która nie może otrzymać nawet dwóch. Ten system oceniania jest identyczny ze stosowanym w Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów. Całe zawody podzielone są na trzy etapy: zawody stopnia I – zawodnik rozwiązuje zadania w domu, a następnie wysyła je pocztą do odpowiedniego komitetu okręgowego; zawody stopnia I składają się z 3 tur po 4 zadania, na rozwiązanie każdej tury zawodnik ma ok. miesiąca; zawody stopnia II – dwudniowe zmagania (każdego dnia zawodnicy mają po pięć godzin na rozwiązanie trzech zadań) organizowane jednocześnie przez wszystkie komitety okręgowe; zawody stopnia III – finał organizowany w pierwszej połowie kwietnia, zawody trwają, podobnie jak na drugim etapie, dwa dni, po których następuje dzień atrakcji i zwiedzania, a na koniec – uroczyste zakończenie, wręczenie dyplomów i nagród. Zawodnicy, którzy dostali się do trzeciego etapu mają zapewnione ocenę celującą z matematyki na koniec roku, 100% z matematyki na świadectwie maturalnym (na poziomie rozszerzonym), oraz miejsce na wielu uczelniach wyższych (również na wydziałach niezwiązanych z matematyką). Laureaci olimpiady mają zapewniony wstęp na jeszcze większą liczbę wydziałów, a część z nich bierze później udział, jako reprezentacja Polski, w międzynarodowej olimpiadzie matematycznej i zawodach matematycznych państw bałtyckich oraz Środkowoeuropejskiej Olimpiadzie Matematycznej. Olimpiada organizuje również corocznie dwutygodniowy obóz naukowy w Mszanie Dolnej (wcześniej w Zwardoniu), będący formą przygotowania kadry do zawodów międzynarodowych.