Teoria p-regularności i metody rozwiązywania nieliniowych problemów optymalizacji

Teoria p-regularności i metody rozwiązywania nieliniowych problemów optymalizacji - Szczepanik Ewa

Niniejsza praca jest kontynuacją badań nad zastosowaniem teorii p-regularności w celu poszukiwania efektywnych metod numerycznych rozwiązywania zdegenerowanych problemów optymalizacji. Praca ta bazuje zatem na pojęciu p-regularności, które stanowi podstawowy aparat wykorzystywany w prowadzonych badaniach.Celem niniejszej pracy jest skonstruowanie metody rozwiązywania nieregularnych, nieliniowych, skończenie wymiarowych problemów optymalizacji. Konstrukcja ta bazuje na warunkach optymalności dla p-regularnych problemów optymalizacji, nowych warunkach p-tego rzędu dla zbieżności metod oraz na nowym twierdzeniu dotyczącym identyfikacji tzw. elementów zerowych. Podstawowym rezultatem niniejszej pracy jest utworzenie układu równań (rozdział 3), który na podstawie wyżej podanych warunków będzie układem regularnym oraz możliwe będzie wyznaczenie rozwiązania zagadnienia. Zaproponowany w pracy układ równań jest podstawą do stworzenia nowych metod rozwiązywania problemów zdegenerowanych.