Potęga realna

Potęga realna - Longin Szatkowski

Książka ta traktuje o błędnym traktowaniu potęgi, wymyślonej niegdyś jako skrótowy zapis wielokrotnego mnożenia liczby „a” przez siebie, przedstawiając to wielokrotne namnażanie w postaci wykładnika potęgi „n” oznaczającego ilość powtórzeń namnażania, zapisując całość jako a?. Sposób wielce wygodny i zrozumiały w stosowaniu. Wszystko to związane z potęgą miało historycznie miejsce gdy „a” było dodatnie, zanim odkryto istnienie liczb ujemnych – o czym pierwsze wzmianki pojawiły się w Chinach w II wieku p.n.e. Liczby ujemne opisują procesy przebiegające w odwrotnym kierunku niż te opisywane przez liczby dodatnie – narastają na lewo od zera osi liczbowej. Na większą skalę upowszechniły się one stosunkowo późno, bo dopiero w średniowieczu – w epoce feudalizmu – za sprawą rozwoju kupiectwa i rozliczeń kupieckich jako niedobór wagi lub zadłużenie. Gdy to potęgowanie zaczęto stosować na liczbach ujemnych według mechanizmu jak dla liczb dodatnich, pojawiło się wiele sprzeczności. To za sprawą tego, że minus ma właściwość zmieniania znaku wymnażanej liczby na przeciwny. Spowodowało to konieczność okrojenia dziedziny potęgowania, by te sprzeczności znalazły się poza nią samą. Konsekwencje nierozumienia potęgowania liczb ujemnych – i co z nich wynika – znajdzie czytelnik w tej książce.