Kółko matematyczne dla olimpijczyków

Kółko matematyczne dla olimpijczyków - Henryk Pawłowski

Książka stanowi próbę przyjścia z pomocą uczniom, pragnącym stawać w szranki olimpiad matematycznych, oraz nauczycielom, przygotowującym do nich młodzież. Zawarte w książce zadania pochodzą z konkursów i olimpiad matematycznych z całego niemal świata. Wiele zebranych w niej zadań ma pełne, wzorcowe rozwiązania, choć znacznie więcej jest przeznaczonych do samodzielnej pracy. Zagadnienia:
■ Sumy i iloczyny
■ Część całkowita liczby rzeczywistej
■ Równania nieoznaczone 
■O nierówności o średnich
■ Równania funkcyjne
■ Wokół tożsamości Abela
■ Twierdzenie Bezouta
■ Różniczkowanie wielomianów
■ Wzory Viete'a kluczem do rozwiązania wielu zadań
■ Ciągi jednomonotoczne i zadania na dowodzenie nierówności
■ Boki trójkąta i nierówności
■ Od koła fortuny do... Małego Twierdzenia Fermata
■ Trygonometria pomaga nie tylko geometrii
■ Iloczyn skalarny wektorów w zadaniach nie tylko geometrycznych
■ Jedna własność funkcji a wiele zadań
■ Suma minimów i minimum sumy
■ Zasada szufladkowa Dirichleta
■ Kongruencje liczbowe
■ Suplement (zadania)