Kłamstwo kłamcy i zbiór zbiorów

Kłamstwo kłamcy i zbiór zbiorów - Zbigniew Tworak

Antynomia (gr. antinomia – sprzeczność praw) – logiczna sprzeczność, paradoks, zdanie logiczne bądź rozumowanie dedukcyjne, które prowadzi do sprzeczności. Termin używany w logice, epistemologii. Przykład: antynomia klas samozwrotnych. Niech A oznacza zbiór takich wypowiedzi, które nie mogą orzekać o samych sobie. Czy wypowiedź: P = „Zdanie P należy do zbioru A” należy do zbioru A czy nie? Inaczej: czy zdanie P może mówić o samym sobie? Jeśli tak, to zdanie P orzeka, że należy do zbioru A, czyli orzeka coś o samym sobie, czego nie może czynić, należąc do zbioru A. Jeśli nie, zdanie to powinno należeć do zbioru A, ale wówczas nie może przecież orzekać o samym sobie, więc do zbioru A nie należy. Jak widać, założenie, że zdanie będące antynomią jest prawdziwe, prowadzi do paradoksu i jednocześnie założenie przeciwne także.