Delius’ Vater war Landkommissar; seine Familie war von altem Adel, bevor sie im Dreißigjährigen Krieg allen Besitz verloren hatte. Nach dem Besuch der Gymnasien in Quedlinburg und Magdeburg immatrikulierte er sich am 17. März 1749 an der Universität Wittenberg. Hier wollte er ursprünglich zunächst die Rechtswissenschaften studieren, wandte sich dann aber mathematischen und naturwissenschaftlichen Studien zu. Aus finanziellen Gründen trat er vorübergehend in den Militärdienst.

Anschließend begab sich Delius nach Wien, wo er zum katholischen Glauben konvertierte. In Schemnitz studierte er Bergwerkswissenschaft, wobei er von seinen mathematischen Kenntnissen profitieren konnte. 1756 übernahm er im Banat die Stelle eines Markscheiders, wurde 1761 Bergverwalter, 1764 Oberbergverwalter und Assessor des Bergkollegiums und 1770 Professor der Bergbaukunde und Bergkameralistik an der Bergakademie Schemnitz. Damit war er zugleich kaiserlicher Rat und Beisitzer im Obrist-Kammergrafenamt geworden.