Drgania nieliniowe

Drgania nieliniowe - M. Minorski

Drgania nieliniowe – drgania wykonywane przez układy, w których istnieją siły nieproporcjonalne do wychylenia z położenia równowagi. Rzeczywiste układy drgań wykazują często nieliniową zależność siły przywracającej stan równowagi (kierującej) od wychylenia. Źródła nieliniowości mogą być rozmaite, przykładowo: nieliniowe charakterystyki sprężystości bądź tłumienia, luzy w układzie lub tarcie suche, nieliniowe charakterystyki sił zewnętrznych (wzbudzających). Opisując drgania nieliniowe dąży się do wyrażenia nieliniowych funkcji jako wielomianów z pierwszym składnikiem liniowym. Pominięcie wyrazów poza pierwszym określa się jako linearyzację. Niektóre zagadnienia nie dają się sensownie linearyzować, przykładem jest układ z luzem, w którym siła kierująca dla wychyleń mniejszych od zadanych jest równa zero, albo układ z tarciem suchym, w którym siła tarcia zależy od tego czy ciało się porusza, a gdy się porusza to ma stałą wartość. Układy drgań nieliniowych charakteryzują się zjawiskami nie występującymi w drganiach liniowych: częstość drgań może zależeć od amplitudy, dla takiego samego pobudzania układ może przyjąć różne stany równowagi oraz może przeskakiwać między tymi stanami, stan stabilny może zależeć od warunków początkowych, drgania mogą być chaotyczne