Absolwent archeologii Uniwersytetu Lwowskiego. W październiku 1936 otrzymał prawo veniam legendi z zakresu archeologii klasycznej na Wydziale Humanistycznym Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie[1]. W latach 1939-1941 kierownik katedry historii starozytnej na Uniwersytecie im. I. Franko we Lwowie. 1945-1951 profesor na Uniwersytecie Wrocławskim, od 1951 na UW. Był redaktorem naczelnym pisma Archaeologia Polona. Z jego inicjatywy zostało na początku 1946 powołane do życia Polskie Towarzystwo Archeologiczne, w tym też Towarzystwie wybrano Majewskiego sekretarzem generalnym i redaktorem rocznika „Archeologia" oraz serii wydawniczej „Biblioteka Archeologiczna". Był dyrektorem i organizatorem w 1954 Instytutu Historii Kultury Materialnej Polskiej Akademii Nauk.

Odznaczony Krzyżami Kawalerskim (1951)[2], Oficerskim i Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, Orderem Sztandaru Pracy I klasy i bułgarskim Orderem Cyryla i Metodego I klasy[3].