Analiza matematyczna w zadaniach Część 1

Analiza matematyczna w zadaniach Część 1 - W. Krysicki

Najpopularniejszy od lat podręcznik analizy matematycznej! Kolejne wydanie pierwszej części podręcznika i zarazem typowych zadań z analizy matematycznej, które od wielu lat cieszą się niesłabnącym powodzeniem wśród studentów pierwszych lat matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów i wyższych uczelni technicznych oraz studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych. Chcąc uchronić czytelnika przed mechanicznym rozwiązywaniem zadań, czyli stosowaniem szablonów bez dokładnego wnikania w treść stosowanych pojęć oraz bez sprawdzania, czy spełnione są założenia stosowanych twierdzeń, na początku każdego rozdziału podano podstawowe definicje i twierdzenia. Ma to na celu ułatwienie odbiorcy korzystania przy rozwiązywaniu zadań z różnych podręczników. Każdy rozdział składa się z przykładów całkowicie rozwiązanych oraz zadań do samodzielnego rozwiązywania. Dzięki temu czytelnik może z jednej strony nauczyć się we właściwy sposób rozwiązywać zadania, a z drugiej strony zdobyć pełną samodzielność przy ich rozwiązywaniu. Dla umożliwienia odbiorcy kontrolowania, czy właściwie rozwiązuje zadania, na końcu podręcznika podano odpowiedzi do zadań nie rozwiązanych. Przy trudniejszych zadaniach podano wskazówki do ich rozwiązania, aby umożliwić przerobienie wszystkich zadań nawet słabiej przygotowanym czytelnikom. Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry. Analiza matematyczna jest działem matematyki, który przez swe subtelne rozważania, zwłaszcza związane z pojęciem granicy, nastręcza studiującym duże trudności. Opracowanie teorii analizy matematycznej jest możliwe jedynie przez wniknięcie właśnie w te subtelne rozważania, a więc przez dokładne studiowanie twierdzeń wraz z dowodami. Z drugiej strony podręcznik ten może stanowić pewną ilustrację tej teorii, pomocną do jej zrozumienia, a to właśnie dzięki dokładnemu formułowaniu definicji i twierdzeń przed ich stosowaniem w zadaniach. Książka przeznaczona jest dla studentów matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów oraz wyższych uczelni technicznych, a także studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych. Niniejsze wydanie ukazuje się w zmienionej i rozszerzonej postaci, aby dostosować podręcznik do nowego programu matematyki na wspomnianych uczelniach, zarówno na studiach dziennych, jak i wieczorowych oraz zaocznych. Z tego względu dodano pewne wiadomości wstępne dla ułatwienia pokonywania trudności występujących w pierwszym okresie studiów oraz elementy kombinatoryki, macierze wraz z zastosowaniami, a także całki funkcji jednej zmiennej.