Zagadnienia stateczności sprężystej

Zagadnienia stateczności sprężystej - J. Naleszkiewicz

Stateczność konstrukcji i jej elementów jest to taka ich właściwość, która polega na zachowywaniu przez nie trwałej równowagi statycznej pod działaniem obciążenia zewnętrznego. Elementy konstrukcji (pręty, tarcze, powłoki) tracą stateczność wtedy, kiedy ich obciążenia przekroczą tzw. wartości krytyczne. Utrata stateczności elementu konstrukcji jest zazwyczaj równoznaczna z utratą stateczności całej konstrukcji. Zjawiskiem z tej dziedziny badanym najwcześniej przez Leonharda Eulera (jeszcze w wieku XVIII), było tzw. wyboczenie prętów ściskanych w kratownicach statycznie wyznaczalnych, mostów stalowych. Na skutek braku wiedzy z tej dziedziny, wystąpił cały szereg katastrof mostów stalowych. Konstrukcja zachowująca stateczność pod działaniem obciążenia zewnętrznego ma tę istotną własność, że wychylona z położenia trwałej równowagi statycznej wraca samorzutnie do tego samego położenia. Temu powrotowi zazwyczaj towarzyszą jej swobodne drgania tłumione o podstawowej (najniższej) częstości drgań własnych. Częstość ta maleje wraz ze wzrostem obciążenia i przybiera wartość zerową, gdy to obciążenie osiąga wartość krytyczną. Dotychczasowy (przed krytyczny) stan trwałej równowagi statycznej staje się obojętny co powoduje, że pojawia się bardzo bliski, sąsiedni (po krytyczny) stan niestatecznej równowagi układu. Ten stan sąsiedni charakteryzuje się tym, że pojawiają się, szybko narastające, dodatkowe przemieszczenia jakościowo różne od dotychczasowych i prowadzące do powstania stref zniszczenia materiału konstrukcyjnego. Pojawienie się tej jakościowo nowej formy równowagi nazywane jest jej bifurkacją.