Prawdopodobieństwo i miara

Prawdopodobieństwo i miara - Patrick Billingsley

Książka Patricka Billingsley`a to wyjątkowy podręcznik rachunku prawdopodobieństwa. Jak pisze sam autor w „Słowie wstępnym”: (...) to co nowe w tej książce, to przemienność prawdopodobieństwa i miary, to prawdopodobieństwo motywujące teorię miary i teoria miary generującą dalej prawdopodobieństwo. i dalej: Celem moim było napisanie książki, jaką sam chciałbym mieć wtedy, kiedy po raz pierwszy zetknąłem się z tematem, dlatego też potraktowałem potrzeby studenta jako ważniejsze niż wymagania logicznej struktury. W książce omówione zostały: * teoria prawdopodobieństwa (w tym m.in. prawdopodobieństwo na przestrzeniach dyskretnych, zmienne losowe, prawo wielkich liczb, gry hazardowe, łańcuchy Markowa), * teoria miary (miara zewnętrzna, miary na przestrzeni Euklidesowej, dystrybuanty), * całkowanie (definicja i własności całki, miary produktowe, miara Hausdorffa), * zmienne losowe i wartości oczekiwane, * zbieżność rozkładów, * pochodne i prawdopodobieństwo warunkowe, * procesy stochastyczne. Na końcu każdego paragrafu są zadania do samodzielnego rozwiązania, a na końcu książki uwagi do zadań. Odbiorcami podręcznika są studenci matematyki, statystyki, ekonomii i innych dziedzin wymagających solidnego zrozumienia rachunku prawdopodobieństwa.