Analiza matematyczna, tom I-IV

Analiza matematyczna, tom I-IV - Witold Pogorzelski

Tom I - 227 s., 1953 r. Tom II - 305 s., 1947 r. Tom III - 202 s., 1956 r. Tom IV - 397 s., 1956 r. Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki. Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku. Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) oraz bardziej zaawansowane twory geometryczne (na przykład rozmaitości różniczkowalne). Zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.