Analiza, Część 2

Analiza, Część 2 - Krzysztof Maurin

Każde słowo – podobnie jak imię – niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i całkowy, dla innych kojarzy się z twierdzeniem Riemanna–Rocha czy formami harmonicznymi. Jest to jedyny podręcznik, który wychodząc od zera – dokładniej mówiąc od liczb wymiernych – dochodzi do teorii dystrybucji, całek prostych, analizy na rozmaitościach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiązek wektorowych itd. Celem moim było pokazanie młodemu człowiekowi piękna i bogactwa tego niezwykłego świata, jakim jest współczesna analiza matematyczna. (z Przedmowy) Książka jest wznowieniem drugiego zmienionego wydania drugiej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 70 Biblioteki Matematycznej. W części II centralnym pojęciem jest tu całka. Autor opowiada historię narodzin podstawowych pojęć i struktur matematyki współczesnej, pokazuje ich powiązanie z fizyką i filozofią, kładąc duży nacisk na rolę tradycji w matematyce. Liczne komentarze sprawiają, że czytelnik może dostrzec związki, które łączą na pozór odległe działy matematyki.