Andrić urodził się w zubożałej rzemieślniczej rodzinie. Dorastał w Wiszegradzie nad Driną, gimnazjum ukończył w Sarajewie. Przed I wojną światową studiował nauki humanistyczne w Zagrzebiu, Grazu i Krakowie, studia ukończył jednak dopiero w połowie lat dwudziestych w Grazu, gdzie uzyskał także tytuł doktorski (za pracę Rozwój życia duchowego Bośni w czasach panowania tureckiego).

Działał w ruchu niepodległościowym Mlada Bosna (Młoda Bośnia). Po zamachu w Sarajewie został aresztowany przez Austriaków i był więziony (internowany) aż do 1917. Po powstaniu Królestwa Jugosławii pracował jako dyplomata na placówkach w Rzymie, Bukareszcie, Marsylii, Paryżu, Madrycie i Genewie oraz w ministerstwie spraw zagranicznych. W chwili wkroczenia wojsk niemieckich do Jugosławii (1941) był ambasadorem w Berlinie.

Okres wojny światowej spędził w okupowanym Belgradzie, z dala od życia politycznego (odrzucił ofertę współpracy z władzami kolaboracyjnymi). To wówczas powstają jego najbardziej znane powieści: Most na Drinie, Konsulowie ich cesarskich mości i Panna – wszystkie opublikowane dopiero w 1945. Po wojnie był posłem do parlamentu oraz przewodniczącym związku pisarzy. Nobla otrzymał za całokształt twórczości. W 1964 uzyskał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Jagiellońskiego.