Józef Sebastian Pelczar urodził się i wychował w podkarpackiej wsi Korczyna. Jego rodzice Wojciech i Marianna z domu Mięsowicz, widząc, że syn dobrze się uczy, po dwóch latach nauki w korczyńskiej szkole ludowej posłali go do Rzeszowa, do szkoły głównej. W 1860 zdał egzamin dojrzałości w C. K. Gimnazjum w Przemyślu. Po maturze podjął studia teologiczne w Wyższym Seminarium Duchownym w Przemyślu.
17 lipca 1864 przyjął święcenia kapłańskie. W Samborze, jego pierwszej placówce, pracował półtora roku jako wikariusz, następnie wysłano go do Rzymu, gdzie w latach 1866–1868 studiował równocześnie na dwóch rzymskich uczelniach: Collegium Romanum (dziś Uniwersytet Gregoriański) i w Instytucie św. Apolinarego (dziś Uniwersytet Laterański). Po powrocie do kraju wykładał w seminarium przemyskim, a następnie przez 22 lata pracował na Uniwersytecie Jagiellońskim. Pełnił tam obowiązki profesora i dziekana Wydziału Teologicznego a w latach 1882–1883 został rektorem krakowskiej uczelni.
W 1891 poddał myśl utworzenia Bractwa NMP Królowej Korony Polskiej, które oprócz celów religijnych opiekowało się rzemieślnikami, biednymi, sierotami i sługami (zwłaszcza chorymi i pozbawionymi pracy). W 1894 założył w Krakowie Zgromadzenie Służebnic Najświętszego Serca Jezusowego, „stawiając mu za cel szerzenie Królestwa miłości Serca Jezusowego”. Siostry miały być „znakiem i narzędziem tej miłości wobec dziewcząt, chorych i wszystkich ludzi potrzebujących pomocy”.
W 1899 został mianowany biskupem pomocniczym diecezji przemyskiej i biskupem tytularnym Miletopolis, a po śmierci bp. Łukasza Soleckiego biskupem diecezjalnym. Przez 25 lat pracował jako biskup. Przed 1914 uzyskał tytuły doktora teologii i kanonika, tytuł asystenta tronu papieskiego, tytuł hrabiego rzymskiego, tytuł prałata domowego Jego Świątobliwości.
W ramach autonomii galicyjskiej państwa Austro-Węgier był posłem Sejmu Krajowego Galicji kadencji V (1883), VII (1900-1901), VIII (1901-1907), IX (1908-1913), X (1913-1914). Otrzymał tytuł c. k. tajnego radcy.
Pomimo słabego zdrowia bp Pelczar wiele czasu poświęcał swoim diecezjanom. Przeprowadzał częste wizytacje parafii, zachęcał wiernych do udziału w nabożeństwach eucharystycznych, dbał o wysoki poziom moralny i umysłowy duchowieństwa. Skutecznie starał się o budowę nowych kościołów i kaplic, podczas jego rządów odnowiono wiele świątyń. Przeprowadził trzy synody diecezjalne, które uregulowały prawnie różnorodne inicjatywy. Miał wielkie nabożeństwo do Najświętszego Sakramentu, Serca Pana Jezusa i Matki Bożej.
Dbał o najuboższych mieszkańców swej diecezji. Z jego inicjatywy powstawały ochronki dla dzieci, kuchnie dla ubogich, schroniska dla bezdomnych, szkoły gospodarcze dla dziewcząt, bezpłatna nauka w seminarium duchownym dla chłopców z ubogich rodzin. W publikacjach szerzył i promował naukę społeczną papieża Leona XIII. Starał się zaradzić problemom emigracji i alkoholizmu. Działał jako członek Towarzystwa św. Wincentego à Paulo oraz Towarzystwa Oświaty Ludowej. W tym ostatnim przez 16 lat pełnił funkcje prezesa. Towarzystwo to w tym czasie zajmowało się zakładaniem czytelni i wypożyczalni książek, wydawaniem i rozprowadzaniem książek wśród ludu, przeprowadzaniem bezpłatnych wykładów, otworzyło również szkołę dla służących. Był zaangażowanym działaczem okręgu lwowskiego Polskiego Czerwonego Krzyża, a za swoje zasługi – jako pierwszy w Polsce – otrzymał tytuł „Dozgonnego Członka PCK”.
Zmarł 28 marca 1924 i zgodnie z własną wolą został pochowany w kościele Najświętszego Serca Pana Jezusa w Przemyślu w podziemiach pod kaplicą Matki Boskiej Częstochowskiej 1 kwietnia 1924[4][5]. W 1991 szczątki biskupa zostały przeniesione do przemyskiej katedry Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny i św. Jana Chrzciciela.
Jego spuścizna pisarska obejmuje dzieła teologiczne, historyczne, z dziedziny prawa kanonicznego, podręczniki, modlitewniki, listy pasterskie, mowy i kazania.
