Küpper schrieb in erster Linie Romane und Erzählungen, verfasste aber auch Gedichte und Essays sowie Drehbücher für Fernsehfilme, von denen vier im deutschen Fernsehen (NDR und ZDF) ausgestrahlt wurden. Küpper debütierte 1963 mit dem Roman Simplicius 45 (Förderpreis für Literatur der Stadt Köln 1965), der Verarbeitung einer deutschen Kindheit und Jugend in der Zeit des Nationalsozialismus. Dieser vielbeachtete Roman wurde in acht Sprachen übersetzt.

Von besonderer Bedeutung ist ebenfalls Küppers Berlin-Roman Der Zaungast, der die Zeit der 1950er Jahre aus der Sicht eines aus der westlichen Provinz kommenden Studenten schildert und reflektiert.

Die »Jakob-Romane«, in deren Mittelpunkt der couragierte Priester und Privatdetektiv Jakob steht, sind in der Eifel und Köln angesiedelt.

Seit 2007 ist die Konejung Stiftung: Kultur im Besitz der Rechte an Küppers Werken[1]. Eine Neuausgabe seiner Bücher, darunter ein Roman aus dem Nachlass, die sich auf zeitkritische, ironisch grundierte Art und Weise mit deutscher Geschichte des 20. Jahrhunderts befassen, ist als Werkausgabe weit fortgeschritten (bisher drei Romane, eines davon mit Beiheft, ein Sammelband mit Nachlasstexten und Abhandlungen über den Schriftsteller).

Heinz Küpper lebte bis zu seinem Tod über viele Jahre in Bad Münstereifel.