Urodził się we Franpolu (obecnie: Kosohirka) w ubogiej rodzinie szlacheckiej. Jego ojciec był rządcą dóbr na Podolu. Maurycy Gosławski uczęszczał do szkół w Winnicy i Kamieńcu Podolskim, a następnie do Liceum Krzemienieckiego.

Pracę rozpoczął po ukończeniu edukacji w Liceum Krzemienieckim jako nauczyciel prywatny w rodzinach ziemiańskich na Podolu. W latach 1825–1826 pracował u rodziny p. Michalskich w Kordyszówce. W 1827 przeprowadził się do Warszawy, gdzie został urzędnikiem w kancelarii Wielkiego Księcia Konstantego.

W 1828 opublikował swoje poematy pt. Urojenia i Leszek w Dzienniku Warszawskim. W tym samym roku rozpoczął służbę w kancelarii sztabu gen. Dybicza. Pod jego dowództwem uczestniczył w kampanii na Bałkanach. Po jej zakończeniu powrócił do Warszawy.

Władze usiłowały utrzymać jego śmierć w tajemnicy, jednak lokalna społeczność dowiedziała się o jego zgonie i tłumnie przybyli na pogrzeb, co przekreśliło plan starosty, aby pochować Gosławskiego potajemnie.

W 1879 na cmentarzu katolickim przy ul. Sapieżyńskiej w Stanisławowie dzięki staraniom burmistrza Ignacego Kamińskiego oraz dyrektora Kasy Oszczędnościowej Felicyana Milerowicza odsłonięto pomnik ku czci Maurycego Gosławskiego. Pomnik ten jako jeden z nielicznych uniknął wyburzenia cmentarza w okresie Ukraińskiej SRR w latach 80. XX wieku