Pochodził z rodziny o głębokich tradycjach patriotycznych. Został wydalony ze szkoły za udział w obchodach rocznicy uchwalenia Konstytucji 3 Maja. Naukę kontynuował w Darmstadcie, gdzie zdał maturę, a następnie ukończył studia z dyplomem inżyneira elektryka. Po studiach wrócił do Warszawy, gdzie pracował w zawodzie, m.in. jako zastępca kierownika (a od 1920 kierownik) elektrowni tramwajowej.

Zarówno w czasie pobytu w Darmstadcie, jak i po powrocie do kraju angażował się w działalność polityczną - najpierw w szeregach Związku Zagranicznego Socjalistów Polskich, a potem PPS (później PPS – Frakcji Rewolucyjnej). Za swoją działalność był więziony w cytadeli.

Od 1918 roku związał się z Politechniką Warszawską, gdzie prowadził wykłady z urządzeń elektrycznych na Wydziale Budowy Maszyn i Elektrotechniki. W 1919 został profesorem zwyczajnym i objął Katedrę Urządzeń Elektrycznych. W kolejnych latach wykładał elektroenergetykę, instalacje elektrycznych, przyrządy rozdzielcze i zabezpieczające oraz oświetlenie elektryczne.

Stanisław Odrowąż-Wysocki był inicjatorem i współautorem prac z zakresu norm, przepisów i słownictwa elektrycznego, a także redaktorem Przeglądu Technicznego i Przeglądu Elektrotechnicznego. Opiekował się Kołem Elektryków Studentów Politechniki Warszawskiej, był organizatorem wycieczek naukowych, a także członkiem licznych komisji i rzeczoznawcą, powoływanym przez władze i instytucje państwowe.

Zmarł 31 grudnia 1931 w Warszawie, został pochowany został na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kw. 43-IV-10).