"Wiele spośród pojęć, które w logice matematycznej otrzymują ścisłe sformułowanie, występuje jako podstawowy składnik naszej codziennej mowy. Przejście od niematematycznego, niefilozoficznego zdrowego rozsądku do pierwszych technicznych ujęć logiki matematycznej jest proste i łatwe. Wystarczy wejść w dziedzinę logiki matematycznej, aby osiągnąć właściwe pole badań. Cała logika matematyczna jest polem badań i badacze pracują twórczo we wszystkich niemal jej dziedzinach" z Przedmowy.

Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

W początkowym okresie rozwoju tego działu używano też nazwy logika symboliczna (w celu odróżnienia od logiki filozoficznej). Nazwa logika matematyczna została użyta po raz pierwszy przez włoskiego matematyka Giuseppe Peana.