Ukończył fizykę (1955) i matematykę (1956) na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. W latach 1962–1986 pracował w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk w Warszawie, gdzie habilitował się w roku 1963. W 1971 roku uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1976 roku tytuł profesora zwyczajnego. W latach 1973–1985 był zastępcą dyrektora IM PAN do spraw naukowych.

Od 1986 do 2004 był profesorem Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, a w latach 1991–1996 dyrektorem Instytutu Matematyki UW. Od 2004 jest profesorem emerytowanym UW.

Był profesorem wizytującym w University of Washington w Seattle przez rok akad. 1961–62, w York University w Toronto przez rok akad. 1982–83, w University of Sydney w Australii przez trymestr w roku 1984 oraz w University of California w Davis przez rok akad. 1989–90.

Semadeni wykazał, że przestrzeń Banacha C[0,ω1] wszystkich funkcji ciągłych na liczbie porządkowej ω1+1 (wyposażonej w topologię porządkową i rozpatrywanej jako nieprzeliczalna przestrzeń zwarta) nie jest izomorficzna, jako przestrzeń Banacha, z sumą prostą C[0,ω1] ⊕ C[0,ω1]. Był to pierwszy przykład przestrzeni Banacha o tej własności w klasie przestrzeni funkcji ciągłych (innym przykładem w klasie dowolnych przestrzeni Banacha jest przestrzeń Jamesa; przykład opublikowali Czesław Bessaga i Aleksander Pełczyński w tym samym numerze Biuletynu Polskiej Akademii Nauk, co przykład Semadeniego). Z nazwiskiem Semadeniego związane jest pojęcie klasy operatorów Semadeniego.