Książka zawiera najnowsze informacje z dziedziny kryptografii, często nigdzie jeszcze nie publikowane. Powstała na podstawie wykładów, wygłoszonych przez autora - znakomitego popularyzatora teorii liczb - w 1997 r. Autor porusza w niej podstawowe zagadnienia dotyczące złożoności obliczeniowej. Mówi o ciałach, wielomianach i bazach Grobnera. Opisuje metodę szyfrowania Imai-Matsumoto; opowiada historię złamania jej i przedstawia próby ulepszania jej. Omawia kombinatoryczno-algebraiczne metody szyfrowania, przy czym uwypukla ich słabe strony. Przedstawia też sposoby szyfrowania z wykorzystaniem grupy punktów na krzywej eliptycznej lub na jakobianie krzywej hiperbolicznej. Sporo miejsca poświęca teorii krzywych eliptycznych i hipereliptycznych. Czytelnik ma możliwość sprawdzenia nabytych wiadomości rozwiązując zamieszczone w każdym rozdziale ćwiczenia. Książka jest napisana żywym językiem i bardzo przystępnie. Jest przeznaczona dla studentów informatyki i matematyki, ale skorzystają z niej też osoby zawodowo zajmujące się kryptografią.