Teoria liczb – dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne. Początki teorii liczb sięgają starożytności. Zajmowali się nią Pitagoras, Euklides, Eratostenes, Diofantos i wielu innych. Bujny rozwój teoria liczb zawdzięcza w wielkiej mierze Pierre'owi Fermatowi (1601-1665), autorowi hipotezy, zwanej Wielkim Twierdzeniem Fermata. Ogromny wkład w rozwój teorii liczb miał Carl Friedrich Gauss. Z polskich matematyków znaczące wyniki w teorii liczb uzyskali między innymi Wacław Sierpiński, Andrzej Schinzel i Henryk Iwaniec. Posiadaczem szeregu wyliczeniowych rekordów światowych jest Jarosław Wróblewski. Badania w zakresie teorii liczb przyczyniły się do znacznego rozwoju wielu gałęzi matematyki: algebry, teorii funkcji zmiennej zespolonej, rachunku prawdopodobieństwa, geometrii algebraicznej i innych. Najstarszym działem teorii liczb jest elementarna teoria liczb, w której nie stosuje się metod teorii funkcji analitycznych. Do najważniejszych osiągnięć elementarnej teorii liczb należą dowody Erdősa i Selberga twierdzenia o dystrybucji liczb pierwszych (ich dowody były niezależne, ale oba oparte na Lemacie Selberga). Teoria liczb zajmuje się również rozwiązywaniem równań w dziedzinie liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych, algebraicznych (całkowitych i wymiernych) oraz (od niedawna) liczb p-adycznych. Spis treści: 1. Podzielność liczb (1-42) 2. Liczby względne pierwsze (43-52) 3. Postępy arytmetyczne (53-74) 4. Liczby pierwsze i liczby złożone (75-139) 5. Równania diofantyczne (140-200) 6. Różne (201-250)