Teoria sprężystości i plastyczności (TSP) jest działem mechaniki ciał stałych odkształcalnych, która jest rozszerzeniem klasycznej mechaniki analitycznej (nazywanej też mechaniką teoretyczną lub ogólną). Mechanika analityczna zajmuje się ruchem materii modelowanej jako punkty materialne, ciało nieodkształcalne, ciecze i gaz idealny. Tak więc podstawowym atrybutem mechaniki analitycznej jest ruch. Mechanika ciał odkształcalnych zajmuje się odkształcalnością materiału, która towarzyszy nawet małemu ruchowi, bliskiemu stanowi spoczynku lub drganiom ciała stałego przy relatywnie małych amplitudach przemieszczeń (w porównaniu z wymiarami ciała). Podstawową hipotezą klasycznej teorii ciał odkształcalnych jest continuum materialne, stąd nazwa ośrodka ciągłego (C). Teoria sprężystości (TS) bada działanie uogólnionych wymuszeń (siły i przemieszczenia wybranych punktów lub obszarów ciała stałego) na ciała wykonane z materiałów sprężystych i określa powstałe przy tym naprężenia i odkształcenia w punktach C w stanach równowagi statycznej lub drganiach.