Jan Józef Podoski urodził się 2 stycznia 1904 w Kijowie. Był synem profesora Politechniki Warszawskiej Romana Podoskiego, który zaszczepił w nim zainteresowania techniką elektryczną. W 1918 rodzina na stałe przeniosła się do Warszawy i Jan jako harcerz brał udział w rozbrajaniu Niemców. W 1920 był sanitariuszem na wojnie polsko-bolszewickiej, z której powrócił jako ułan. W 1922 rozpoczął studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej. W trakcie nauki został przyjęty do Korporacji Akademickiej Arkonia i był aktywny w Bratniej Pomocy. Podjął pracę zawodową w Elektrowni Warszawskiej, a następnie został asystentem w Katedrze Miernictwa Elektrycznego Politechniki Warszawskiej. W 1928 uzyskał tytuł inżyniera. W latach 1946–1947 pracował w English Electric. W lipcu 1947 na prośbę rektora Politechniki Warszawskiej powrócił do kraju i rozpoczął wykłady na PW oraz w Szkole Inżynierskiej Wawelberga i Rotwanda. Zaczął organizować Zakład Trakcji Elektrycznej w Głównym Instytucie Elektrotechniki z myślą o budowie warszawskiego metra. W 1948 obronił z wyróżnieniem pracę doktorską na PW, a rok później stanął na czele Zakładu Trakcji Elektrycznej. W grudniu 1949 został aresztowany, posądzony o szpiegostwo i skazany na 8 lat więzienia. Ostatecznie został wypuszczony po 5 latach w 1954 dzień po śmierci ojca. Po uwolnieniu powrócił do pracy naukowej. Wznowił działalność na PW, gdzie na przykładzie Warszawy opracował pierwszą w Polsce koncepcję układu komunikacyjnego dla szybko rozwijających się aglomeracji miejskich. W 1956 został mianowany profesorem nadzwyczajnym, a w 1958 objął stanowisko dziekana Wydziału Elektrycznego PW. Był nim do 1962, kiedy to również uzyskał tytuł profesora zwyczajnego. W latach 1964–1969 ponownie był dziekanem i równolegle pracował w zorganizowanym przez siebie Zakładzie Komunikacji Miejskiej w Instytucie Gospodarki Komunalnej. W 1969 również otrzymał godność honorowego członka SEP.