Bronisław Chlebowski był synem Jana Chlebowskiego, lekarza, i Laury z Łaszewskich. W 1863 ukończył gimnazjum realne w Warszawie, brał udział w powstaniu styczniowym. Przez rok uczęszczał do szkoły przygotowawczej w Warszawie. W latach 1864–1868 studiował filologię polską i historię w Szkole Głównej Warszawskiej. Następnie w latach 1868–1909 pracował jako nauczyciel języka polskiego, historii literatury i kultury polskiej w II Gimnazjum Żeńskim w Warszawie, prowadzonym przez Jadwigę Sikorską; od 1872 współpracował z wieloma czasopismami, m.in. z „Ateneum”, „Tygodnikiem Ilustrowanym”, „Książką”. Od 1909 wykładał historię literatury polskiej w Towarzystwie Kursów Naukowych w Warszawie. Od 1916 był profesorem zwyczajnym w Katedrze Historii Literatury Polskiej Uniwersytetu Warszawskiego.